AstroMb Astronomie, Photographie : AstroPhotographie

25Oct/150

Maitriser le rapport signal sur bruit en astrophotographie

Quand on débute en astrophotographie, une chose nous obsède : avoir le maximum de signal sur nos images. Avoir du signal est un paramètre très important, mais il en a un deuxième qui est souvent oublié ou négligé. Ce paramètre est le rapport signal sur bruit (RSB), s’il est bien maitrisé, il permettra d’avoir des images d’une qualité supérieure.

Pour commencer il faut bien comprendre les différents types de signal qui composent une image numérique :rsb1

Signal astronomique : celui qui nous intéresse, le signal provenant des étoiles, galaxies, nébuleuses et planètes. Il est par définition reproductible.

Le fond du ciel : c'est un signal parasite souvent engendré par la pollution lumineuse. Il est aussi reproductible.

Le signal de l'imageur (CCD, APN) : c'est aussi un signal parasite et reproductible, c'est essentiellement le signal thermique.

Le bruit : aléatoire est donc non reproductible, il brouille les images et surtout les images qui ont un signal astronomique faible (typiquement les images astronomiques), il est dû à au capteur (au sens large du terme : caméra CCD, APN..). La conception des capteurs fait que du bruit se mêle au signal capté, il provient de la lecture de l'image, de l'électronique et aussi dans une moindre mesure aux rayons cosmiques qui nous traversent en continu.

Vous l'aurez noté, il y a un grande différence entre le signal et le bruit, le signal est reproductible alors que le bruit est aléatoire. Le signal non désiré peut être facilement supprimé au traitement : par exemple, la soustraction du dark pour supprimer le signal thermique (je ne rentre pas dans le détail de ce traitement, ce n'est pas le sujet).

Pour réduire le bruit (je dis bien réduire et non supprimer), il faut faire intervenir le rapport signal sur bruit.

Pour se rendre bien compte du bruit dans une image, il suffit de prendre deux darks (de température et temps de pose identiques à deux intervalles de temps différents) et de les soustraire :

Dark n°1 avec un graphique montrant la valeur des pixels :

dark1graph-dark1

 

 

 

 

 

 

Dark n°2 avec un graphique montrant la valeur des pixels :

dark2graph-dark2

 

 

 

 

 

 

Résultat de la soustraction des deux darks avec le graphique de la valeur des pixels :

dark-soustractres-soustraction

 

 

 

 

 

 

On constate tout de suite que le bruit résultant est très faible (voir l'échelle sur le graphique), on voit bien que le bruit thermique est bien supprimé et donc qu'il est bien reproductible d'une image à l'autre !

Avant de passer à la suite, il faut bien comprendre qu'ici, je vais parler du gain en rapport signal d'images compositées par rapport à une seule image et non pas la mesure d'un outil qui est souvent appelé "rapport signal sur bruit" dans certain logiciels de traitement qui fait un rapport entre l'objet (signal) et le fond du ciel (bruit). Il serait plus juste de considérer cette fonctionnalité comme une mesure de contraste.

Le rapport signal sur bruit d'une image est de 1 (c'est la valeur qu'on lui donne, ce n'est pas une mesure).

Si on additionne plusieurs images, le RSB sera toujours de 1 ! (le signal astronomique va augmenter autant que le bruit)

Si on on fait une moyenne ou une médiane de plusieurs images on améliore le RSB ! (ici je ne traite pas la différence entre la moyenne et la médiane)

la formule est simple : une moyenne/médiane de x images donne un RSB de \( \sqrt{x}\).

Par exemple : une combinaison de 10 images donne un RSB de \( \sqrt{10}\) soit 3,2. Ce qui veut dire que l'image résultante de la moyenne/médiane de 10 images a un RSB 3,2 fois meilleur qu'une seule image. (Le RSB se compare toujours par rapport à une image unitaire)

La moyenne/médiane n'a pas amélioré le signal astronomique (le signal n'a pas augmenté), c'est le bruit qui a diminué !

Un exemple vaut mieux qu'une longue explication, l'animation ci-dessous vous montre la différence entre une image et une moyenne/médiane de 32 images, dans un premier temps on voit que le signal de la galaxie est meilleur sur la composition de 32 images mais en fait si vous regardez attentivement, le signal est le même, il est simplement "noyé" dans le bruit ! (cliquer sur l'image pour l'agrandir)

image13Maintenant que vous avez compris l'avantage que peut vous apporter le RSB dans l'amélioration de vos images, la grande question est : combien d'images faut-il faire pour optimiser au mieux le RSB ?

La réponse est simple : faites le maximum d'images ! Mais bien entendu tout est une question de compromis car pour faire un maximum d'image il faut avoir du temps.

En effet, il faut à la fois avoir un signal astronomique le plus important possible, on à vu que la moyenne/médiane des images n'améliore pas le signale astronomique, en d'autres termes : le niveau du signal astronomique sur une image unitaire sera le même que sur l'image finale qui sera une moyenne/médiane de plein d'images.

Le compromis est là : il faut à la fois un temps de pose le plus long possible (pour avoir beaucoup de signal astronomique) et à la fois le plus d'images possibles (pour améliorer le RSB) !

Donc cela va dépendre des conditions (météo, pollution lumineuse, durée de la nuit, patience de l'astrophotographe), du matériel et de l'objet visé.

Ce graphique va vous donner une piste : (cliquer sur l'image pour l'agrandir)

graph-rsbOn voit tout de suite que le gain en RSB est plus important entre une et 10 images et qu'au bout d'un certain nombre d'images (environ une cinquantaine) le RSB s'améliore mais le gain n'est plus si important.

Entre une et 10 images, le gain en RSB est de 3,2 (\( \sqrt{10}\)) alors que de passer de 30 à 40 images donne qu'un gain en RSB de 0,8 ( \( \sqrt{40}-\sqrt{30}\) soit 6,3-5,5), le temps passé à faire les 10 images supplémentaires ne sert finalement pas à grand chose en terme de RSB, il vaut mieux utiliser ce temps pour augmenter le temps de pose de chaque images (ceci n'est qu'un exemple).

Le RSB est aussi très important pour les images de pré-traitement (dark, offset, flat), il faut en compositer le plus possible afin de ne pas rajouter encore plus de bruit dans vos images ! Même s'il est possible de réduire drastiquement le bruit avec le RSB, ce n'est pas une raison pour en rajouter inutilement.

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